若函数f（x）=x（x∈R），则函数y=-f（x）在其定义域内是（ ）

A. 单调递增的偶函数

B. 单调递增的奇函数

C. 单调递减的偶函数

D. 单调递减的奇函数

1. 确定解析式

已知 $f(x)=x$ ($x\in\mathbb{R}$)，代入得函数 $y = -f(x) = -x$ ($x\in\mathbb{R}$)。设该新函数为 $g(x) = -x$。

2. 判断函数的奇偶性

由于定义域为 $\mathbb{R}$，关于原点对称，且对任意 $x \in \mathbb{R}$，都有 $g(-x) = -(-x) = x = -g(x)$，所以该函数为奇函数。

3. 判断函数的单调性并选出正确答案

由一次函数的性质，对于 $g(x) = -x$，因为斜率 $-1 < 0$，所以该函数在定义域 $\mathbb{R}$ 内是单调递减的。
结合奇偶性可知，函数在其定义域内是单调递减的奇函数。故选 D。