下列结论正确的是( )A. -a一定是负数B. -a是非负数C. -|a|一定是负数D. -|a|一定不是正数
A. -a一定是负数
B. -a是非负数
C. -|a|一定是负数
D. -|a|一定不是正数
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析选项 A 和 B 中代数式 $-a$ 的符号特征
对于代数式 ,其符号取决于字母 的取值:
- 当 时,(为负数);
- 当 时,(既不是正数也不是负数);
- 当 时,(为正数)。
由此可知, 不一定是负数,也不一定是非负数。因此选项 A 和 B 均错误。
2. 分析选项 C 和 D 中代数式 $-|a|$ 的符号特征并做出判断
根据绝对值的性质,对任意实数 都有 。
在不等式两边同乘以 ,得 (即 是非正数)。
- 当 时,,此时它不是负数,因此选项 C 错误;
- 因为 ,所以 一定不能大于 ,即一定不是正数,因此选项 D 正确。
答案
D
AI 分析,可能出错
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