将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<<”连接：−5,−2.25,−73,−220%-\sqrt{5},\quad -2.25,\quad -\dfrac{7}{3},\quad -220\%

数轴近似与估算相反数与绝对值小数与分数的互化

完整解法

1. 将各数统一化为小数或求出近似值

将每个数转换为小数形式进行估算与表示：

  • −5≈−2.236-\sqrt{5} \approx -2.236
  • −2.25=−2.25-2.25 = -2.25
  • −73=−2.3˙=−2.333…-\dfrac{7}{3} = -2.\dot{3} = -2.333\dots
  • −220%=−2.2-220\% = -2.2

2. 比较负数的大小并按从小到大的顺序排列

对于负数，绝对值越大的数其值越小。
比较各数的绝对值：
2.2<2.236<2.25<2.333…2.2 < 2.236 < 2.25 < 2.333\dots
即：
∣−220%∣<∣−5∣<∣−2.25∣<∣−73∣|-220\%| < |-\sqrt{5}| < |-2.25| < \left|-\dfrac{7}{3}\right|
因此，各数按从小到大排列为：
−73<−2.25<−5<−220%-\dfrac{7}{3} < -2.25 < -\sqrt{5} < -220\%

答案

−73<−2.25<−5<−220%-\dfrac{7}{3} < -2.25 < -\sqrt{5} < -220\%

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