已知关于x的不等式组 oversetx-a > 03-2x > 0 的整数解共有6个，则a的取值范围是 _ ．

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完整解法

1. 解不等式组中含常数的每个不等式，并用含参形式表示解集

首先解不等式组中的两个不等式：
由第一个不等式得：
$x - a > 0 \implies x > a$
由第二个不等式得：
$3 - 2x > 0 \implies 2x < 3 \implies x < 1.5$
因此，不等式组的解集为：
$a < x < 1.5$

2. 根据解集的右端点和整数解的个数，列出所有满足条件的整数解

由于不等式组的整数解共有 $6$ 个，且解集的最大上限接近 $1.5$ ，
我们在数轴上由大到小列出小于 $1.5$ 的整数： $1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, \dots$
因此，这 $6$ 个整数解必须是： $1, 0, -1, -2, -3, -4$

3. 结合数轴确定参数 $a$ 的边界值及等号归属，得出 $a$ 的取值范围

要使整数解恰好为 $1, 0, -1, -2, -3, -4$ ：

必须包含 $-4$ ，因为解集为 $x > a$ ，所以 $a$ 必须小于 $-4$ ，即 $a < -4$ ；
不能包含 $-5$ ，所以 $a$ 可以大于或等于 $-5$ ，即 $a \geqslant -5$ ．
综合以上条件，可得 $a$ 的取值范围是：
$-5 \leqslant a < -4$

答案

$-5\leqslant a < -4$

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