函数f（x）=|x+3|的单调递增区间为 ．

1. 分析函数图象变换或去绝对值确定其分段结构

方法一（图象法）：函数 $f(x) = |x+3|$ 的图象是由基本绝对值函数 $y = |x|$ 的图象向左平移 $3$ 个单位得到的。
方法二（代数法）：利用绝对值的定义，将函数写为分段函数形式：
$f(x) = \begin{cases} x+3, & x \ge -3 \\ -(x+3), & x < -3 \end{cases}$

2. 确定函数的单调递增区间

因为 $y = |x|$ 的单调递增区间为 $[0, +\infty)$，向左平移 $3$ 个单位后，其单调递增区间变为 $[-3, +\infty)$。
若用代数法，当 $x \in [-3, +\infty)$ 时，$f(x) = x+3$ 为一次函数且斜率大于 $0$，在此区间上单调递增。因此，函数 $f(x) = |x+3|$ 的单调递增区间为 $[-3, +\infty)$。