若不等式组$\begin{cases} x+a\geqslant 0 \\ 1-2x > x-2\end{cases}$无解，则实数$a$的取值范围是$()$

A. $a\geqslant -1$

B. $a < -1$

C. $a\leqslant 1$

D. $a\leqslant -1$

1. 解第一个不等式，得到含参数 $a$ 的解集

对于不等式 $x+a \geqslant 0$，移项可得：
$x \geqslant -a$

2. 解第二个不等式，得到具体数值解集

对于不等式 $1-2x > x-2$，移项合并同类项得：
$-3x > -3$
两边同除以 $-3$，注意不等号方向改变，得：
$x < 1$

3. 根据不等式组无解确定参数 $a$ 的取值范围

因为不等式组 $\begin{cases} x \geqslant -a \\ x < 1 \end{cases}$ 无解，
根据“大大小小找不到”的原则，可知数轴上表示 $-a$ 的点必须在 $1$ 的右侧或重合，即：
$-a \geqslant 1$
解得：
$a \leqslant -1$

因此，实数 $a$ 的取值范围是 $a \leqslant -1$，选项 D 正确。