计算： $\dfrac{2x}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}-\dfrac{2y}{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}=$ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 将同分母分式合并为同一个分式

$\frac{2x}{x^2-y^2} - \frac{2y}{x^2-y^2} = \frac{2x-2y}{x^2-y^2}$

2. 对分子和分母分别进行因式分解

分子提取公因式： $2x-2y = 2(x-y)$
分母运用平方差公式分解： $x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$
代入原式得： $\frac{2(x-y)}{(x+y)(x-y)}$

3. 约去公因式，得到最简分式

约去分子分母的公因式 $x-y$ ，得：
$\frac{2}{x+y}$

答案

$\frac{2}{x+y}$

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