下列说法中,正确的个数是 ①能用数轴上的点表示; ②若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数为负数: ③两个数的差小于被减数; ④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积A. 个B. 个C. 个D. 个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
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完整解法
1. 分析说法①是否正确
因为 是无理数,属于实数,而实数与数轴上的点是一一对应的,所以无理数 可以用数轴上的点表示,故说法①正确。
2. 分析说法②是否正确
若一个数 的绝对值是它的相反数,即 ,根据绝对值的非负性及定义,可知 ,即这个数可以是负数或 。而说法②中称“则这个数为负数”漏掉了 ,故说法②错误。
3. 分析说法③是否正确
设被减数为 ,减数为 ,则两数的差为 。当减数 时,差 。例如:当被减数为 ,减数为 时,差为 ,此时差大于被减数,故说法③错误。
4. 分析说法④是否正确
设两个有理数分别为 和 ,它们的积为 。根据绝对值的性质,有 恒成立,即两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积,故说法④正确。
5. 确定正确说法的个数并做出选择
综上所述,正确的说法有①和④,共有 个,因此选 B。
答案
B
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