计算:(π−5)0+4+(−1)2015−3tan⁡60∘(π- \sqrt {5})^{0}+ \sqrt {4}+(-1)^{2015}- \sqrt {3}\tan 60^{\circ}.

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完整解法

1. 分别计算每个项的值

根据零指数幂的性质、算术平方根的定义、有理数的乘方性质以及特殊角的三角函数值,分别计算每一项:

  • (π−5)0=1(\pi - \sqrt{5})^0 = 1
  • 4=2\sqrt{4} = 2
  • (−1)2015=−1(-1)^{2015} = -1
  • 3tan⁡60∘=3×3=3\sqrt{3}\tan 60^{\circ} = \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3

2. 代入化简后的值求和

将上述结果代入原式进行计算:

原式=1+2+(−1)−3=3−1−3=−1\begin{aligned} \text{原式} &= 1 + 2 + (-1) - 3 \\ &= 3 - 1 - 3 \\ &= -1 \end{aligned}
答案

−1-1

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