有如下三个结论： 甲：$a$，$b$，$c$中至少有两个互为相反数，则$a+b+c=0$ 乙：$a$，$b$，$c$中至少有两个互为相反数，则$(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c-a)^{2}=0$ 丙：$a$，$b$，$c$中至少有两个互为相反数，则$(a+b)(b+c)(c+a)=0$ 其中正确结论的个数是$(\quad)$

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

1. 分析结论甲的正确性

由题意，若 $a$，$b$，$c$ 中至少有两个互为相反数，可以取特值进行检验：
令 $a = 1$，$b = -1$，$c = 2$，此时 $a$ 与 $b$ 互为相反数，满足条件。
但 $a + b + c = 1 + (-1) + 2 = 2 \neq 0$，因此结论甲错误。

2. 分析结论乙的正确性

同样取特值检验结论乙：
令 $a = 1$，$b = -1$，$c = 2$。
此时 $(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c-a)^{2} = (1-1)^{2} + (-1+2)^{2} + (2-1)^{2} = 0 + 1 + 1 = 2 \neq 0$。
因此结论乙错误。

3. 分析结论丙的正确性

根据相反数的定义，若 $a$，$b$，$c$ 中至少有两个互为相反数，则 $a+b=0$，$b+c=0$，$c+a=0$ 中至少有一个成立。
根据“若几个因式相乘等于 $0$，则其中至少有一个因式为 $0$”的性质，可知：
$(a+b)(b+c)(c+a) = 0$ 恒成立。
因此结论丙正确。

4. 确定最终答案

综上所述，正确的结论只有丙，共 $1$ 个。
故选 B。