下列说法正确的是（ ）

A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B. 负数没有立方根

C. 任何一个数都有平方根和立方根

D. 任何数的立方根都只有一个

1. 分析A选项的合理性

根据立方根的定义，任何实数 $a$ 的立方根有且仅有一个，记作 $\sqrt[3]{a}$。因此“一个数的立方根有两个，它们互为相反数”说法错误。故A错误。

2. 分析B选项的合理性

负数也有立方根，且负数的立方根是一个负数（例如 $-8$ 的立方根是 $-2$）。因此“负数没有立方根”说法错误。故B错误。

3. 分析C选项的合理性

任何实数都有立方根，但负数在实数范围内没有平方根。因此“任何一个数都有平方根和立方根”说法错误。故C错误。

4. 分析D选项的合理性并确定答案

根据实数范围内立方根的唯一性，任何实数的立方根都只有一个（正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，$0$ 的立方根是 $0$）。因此“任何数的立方根都只有一个”说法正确。故D正确。