将一根18cm长的木条截成三段围成一个三角形,最长的一根不能超过( )厘米。 A. 7 B. 8 C. 9
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完整解法
1. 利用三角形三边关系建立不等关系
根据三角形的三边关系,三角形任意两边之和大于第三边。设三角形的三条边分别为 、、,其中 为最长的一条边,则有:
2. 结合周长求解最长边的范围
已知木条总长为 ,即三角形的周长为 。
由此可得 。
代入不等式 中,得:
解得:
因此,最长的一根木条的长度必须小于 ,即不能超过 。
3. 确定正确选项
因为最长的一根不能达到或超过 ,结合选项,正确答案为 C。
答案
C
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