不等式组$\begin{cases}5x+2>3(x-1)\\ \dfrac {1}{2}x-1\leqslant 7-\dfrac{3}{2}x\end{cases}$的最小整数解为$(\quad)$

A. $2$

B. $1$

C. $-1$

D. $-2$

1. 解第一个不等式

解不等式 $5x+2>3(x-1)$：
展开括号得：$5x+2>3x-3$
移项合并同类项得：$2x>-5$
系数化为1得：$x>-\dfrac{5}{2}$

2. 解第二个不等式

解不等式 $\dfrac {1}{2}x-1\leqslant 7-\dfrac{3}{2}x$：
两边同时乘以 2 去分母得：$x-2\leqslant 14-3x$
移项合并同类项得：$4x\leqslant 16$
系数化为1得：$x\leqslant 4$

3. 求不等式组的解集

综合两个不等式的解集，得到不等式组的解集为：
$-\dfrac{5}{2} < x \leqslant 4$

4. 确定最小整数解并选择答案

不等式组的解集为 $-\dfrac{5}{2} < x \leqslant 4$（即 $-2.5 < x \leqslant 4$）。
在该解集范围内的整数有 $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$。
因此，最小整数解为 $-2$。
结合选项，本题选 D。