已知$a+(-b)=0$，那么$(\quad)$

A. $a$与$b$互为相反数

B. $a$与$b$互为倒数

C. $a$与$b$是相等的

D. $a$与$b$互为负倒数

1. 对已知等式进行化简

根据相反数的定义及去括号法则，将等式 $a+(-b)=0$ 化简为：
$a-b=0$

2. 利用等式的性质求解 $a$ 与 $b$ 的关系并做出判断

由 $a-b=0$，根据等式的性质，等式两边同时加上 $b$，得：
$a=b$
因此，$a$ 与 $b$ 是相等的。
故选：$C$。