定义在R上的周期函数f（x）是偶函数，若f（x）的最小正周期为4，且当x∈[0，2]时，f（x）=2-x，则f（2008）= ．

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完整解法

1. 利用函数的周期性简化自变量

因为定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $4$ ，且 $2008 = 502 \times 4$ ，
所以根据周期函数的性质可得：
$f(2008) = f(502 \times 4 + 0) = f(0)$

2. 在给定区间内求得函数值

当 $x \in [0, 2]$ 时， $f(x) = 2 - x$ ，
因为 $0 \in [0, 2]$ ，
所以 $f(0) = 2 - 0 = 2$ ，
即 $f(2008) = 2$ 。

答案

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