若三角形的一边长为10，另一边长为5，则三角形的周长C的范围是（）
A. 5＜C＜15
B. 20＜C＜25
C. 15＜C＜25
D. 20＜C＜30

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完整解法

1. 根据三角形三边关系定理求出第三边的取值范围

设三角形的第三边长为 $x$ ．
根据三角形三边关系定理（两边之差小于第三边，两边之和大于第三边）可得：
$10 - 5 < x < 10 + 5$
解得：
$5 < x < 15$

2. 将周长 $C$ 表示为关于第三边 $x$ 的代数式

根据周长的定义，三角形的周长 $C$ 为三边长之和：
$C = 10 + 5 + x = 15 + x$

3. 结合不等式性质求出周长 $C$ 的范围并选出正确答案

因为 $5 < x < 15$ ，根据不等式的基本性质，在不等式各边同时加上 $15$ 得：
$5 + 15 < x + 15 < 15 + 15$
即：
$20 < C < 30$
故选：D．

答案

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