如图，已知线段 $AB = \dfrac{m^2}{m-4}$，线段 $BC = \dfrac{16}{4-m}$，且点 $B$ 在线段 $AC$ 上。求线段 $AC$ 的长度（结果化为最简整式）。

1. 根据线段加法关系建立AC的代数表达式

因为点 $B$ 在线段 $AC$ 上，所以线段 $AC$ 的长度为 $AB$ 与 $BC$ 之和：
$AC = AB + BC = \dfrac{m^2}{m-4} + \dfrac{16}{4-m}$

2. 通分并化简分式加法，约分得到最简整式

将第二项的分母变号，调整为同分母分式：
$AC = \dfrac{m^2}{m-4} - \dfrac{16}{m-4} = \dfrac{m^2 - 16}{m-4}$
对分子运用平方差公式进行因式分解：
$m^2 - 16 = (m - 4)(m + 4)$
分子分母约去公因式 $(m - 4)$：
$AC = \dfrac{(m - 4)(m + 4)}{m - 4} = m + 4$