$A$、$B$ 两个自然数的最大公因数是 $12$，$A \times B = 1728$，$A$、$B$ 的最小公倍数是 ___ 。

1. 写出两数乘积与最大公因数、最小公倍数的关系式

根据自然数与其最大公因数、最小公倍数的关系公式：
$A \times B = \text{最大公因数} \times \text{最小公倍数}$

2. 代入已知数值计算最小公倍数

将 $A \times B = 1728$ 及最大公因数 $12$ 代入公式得：
$1728 = 12 \times \text{最小公倍数}$
$\text{最小公倍数} = 1728 \div 12 = 144$