解不等式组： 2x-1>x① 2(x-1)< 6② .

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完整解法

1. 解不等式①得到其解集

解不等式①：
$2x - 1 > x$
将含有未知数的项移到不等号左边，常数项移到右边，得：
$2x - x > 1$
合并同类项，得：
$x > 1$

2. 解不等式②得到其解集

解不等式②：
$2(x - 1) < 6$
去括号，得：
$2x - 2 < 6$
移项，得：
$2x < 8$
两边同时除以 $2$ ，得：
$x < 4$

3. 取两个不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集

在数轴上表示两个不等式的解集或利用“大小小大中间找”的原则，取它们的交集：
$x > 1$ 且 $x < 4$
所以，不等式组的解集为：
$1 < x < 4$

答案

$1 < x < 4$

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