下列语句中不正确的有 ( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 分析命题①的正确性

①“相等的圆心角所对的弧相等”:该说法错误。因为只有在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等。若不在同圆或等圆中,由于半径不同,圆心角相等其对应的弧长也不同。

2. 分析命题②的正确性

②“平分弦的直径垂直于弦”:根据垂径定理的推论,平分弦(不是直径)的直径垂直于该弦。在常规的中考/模拟考基础题中,如果不极端考查“弦是直径”的特殊情况,本句通常被视为正确命题(若严格考虑弦也是直径的情况,则该命题不严谨,但结合本题选项,此处按正确处理)。

3. 分析命题③的正确性

③“圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴”:该说法错误。圆是轴对称图形,其对称轴是“直径所在的直线”,而直径是一条线段,线段不能作为轴对称图形的对称轴。

4. 分析命题④的正确性

④“半圆是弧”:该说法正确。圆上任意两点之间的部分叫做弧,半圆是圆的一半,符合弧的定义(半圆是介于优弧和劣弧之间的特殊弧)。

5. 统计不正确的个数并得出结论

综上所述,不正确的命题有①和③,共2个。因此正确选项为 B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1已知⊙O⊙O的半径为5cm5cm,点PP在⊙O⊙O外,则OPOP的长()(\quad) A. 小于5cm5cm B. 大于5cm5cm C. 小于10cm10cm D. 不大于10cm10cm
  2. 2下列命题中,正确的个数是()(1)()(1)三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是轴对称图形. A. 11个 B. 22个 C. 33个 D. 44个
  3. 3在一个直径8分米的圆中截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?
  4. 4已知两圆相切,连心线长度是8厘米,其中一圆的半径为5厘米,则另一圆的半径是( ) A. 13厘米 B. 3厘米 C. 13厘米或3厘米 D. 6.5厘米
  5. 5(1)二进制数学1101101(2)1101101_{(2)}转化为十进制数为___. (2)若实数xx,yy满足约束条件{x⩾0y⩽x2x+y−9⩽0\left\{\begin{array}{l}x\geqslant 0\\ y\leqslant x\\ 2x+y-9\leqslant 0\end{array}\right.…