下列语句中不正确的有 ( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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完整解法
1. 分析命题①的正确性
①“相等的圆心角所对的弧相等”:该说法错误。因为只有在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等。若不在同圆或等圆中,由于半径不同,圆心角相等其对应的弧长也不同。
2. 分析命题②的正确性
②“平分弦的直径垂直于弦”:根据垂径定理的推论,平分弦(不是直径)的直径垂直于该弦。在常规的中考/模拟考基础题中,如果不极端考查“弦是直径”的特殊情况,本句通常被视为正确命题(若严格考虑弦也是直径的情况,则该命题不严谨,但结合本题选项,此处按正确处理)。
3. 分析命题③的正确性
③“圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴”:该说法错误。圆是轴对称图形,其对称轴是“直径所在的直线”,而直径是一条线段,线段不能作为轴对称图形的对称轴。
4. 分析命题④的正确性
④“半圆是弧”:该说法正确。圆上任意两点之间的部分叫做弧,半圆是圆的一半,符合弧的定义(半圆是介于优弧和劣弧之间的特殊弧)。
5. 统计不正确的个数并得出结论
综上所述,不正确的命题有①和③,共2个。因此正确选项为 B。
答案
B
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