某校四年级六个班各派一队参加小足球比赛，每两队都要比赛一场，到目前为止，一班赛了5场，二班赛了3场，三班赛了3场，四班赛了1场，六班赛了4场，那么五班赛多少场？

1. 分析一班的比赛情况

根据题意，共有 6 个班参赛，每个班最多与其余 5 个班各赛 1 场。
已知一班赛了 $5$ 场，说明一班与二班、三班、四班、五班、六班都各赛了 $1$ 场。
由此可知，二、三、四、五、六班此时都至少与一班进行过 $1$ 场比赛。

2. 分析四班的比赛情况

已知四班只赛了 $1$ 场。根据步骤 1 的结论，四班的这 $1$ 场比赛必然是与一班进行的。
因此，四班没有与二班、三班、五班、六班进行过比赛。

3. 分析六班的比赛情况

已知六班赛了 $4$ 场。除去与一班已经赛过的 $1$ 场，六班还需要进行 $3$ 场比赛。
由于四班不能与六班比赛，所以六班只能与剩下的二班、三班、五班各赛 $1$ 场。
至此，一班和六班的所有对手和比赛场数已完全确定。此时二班、三班、五班都已确定与一班、六班各比赛了 $1$ 场，即目前已知的比赛场数均为 $2$ 场。

4. 通过分类讨论求出五班的比赛场数

由于一班（5场）、四班（1场）、六班（4场）的比赛均已完全锁定，剩下的比赛只能在二班、三班、五班之间进行。
已知二班目前赛了 $2$ 场（一班、六班），还差 $3 - 2 = 1$ 场；
三班目前赛了 $2$ 场（一班、六班），还差 $3 - 2 = 1$ 场。
对此，我们需要分类讨论这剩余比赛的对手：

• 情况一：二班与三班进行了这 $1$ 场比赛。
  此时二班和三班的比赛场数都达到了 $3$ 场，均已赛完。五班没有多余的对手可以比赛。因此五班只与一班、六班赛过，共赛了 $2$ 场。
• 情况二：二班和三班都没有与对方比赛，而是分别与五班赛了 $1$ 场。
  此时二班与五班赛了 $1$ 场（二班满 3 场），三班与五班赛了 $1$ 场（三班满 3 场）。五班除了与一班、六班赛过，还与二班、三班各赛了 $1$ 场，共赛了 $2 + 2 = 4$ 场。

综上所述，五班赛了 2 场或 4 场。