有15个外观完全一样的玻璃球，其中有1个是次品，稍轻一点，利用天平称至少要称 次次才能保证找出这个次品．

1. 通过第一次称量缩小次品范围

根据天平找次品的优化策略，应尽量将待测物体平均分成 3 份。首先将 15 个玻璃球分成 3 组，每组 5 个，即 $(5, 5, 5)$。
把其中两组（各 5 个）放在天平两端称量：

• 若天平平衡，则次品在未称量的第 3 组（5 个）中；
• 若天平不平衡，则次品在天平翘起（较轻）的那一组（5 个）中。
  由此，经过 1 次称量，次品的范围被缩小到 5 个玻璃球中。

2. 通过第二次称量进一步缩小范围

针对可能含有次品的 5 个玻璃球，将其分成三组，分别为 $(2, 2, 1)$。
把两组各 2 个的玻璃球放在天平两端称量：

• 若天平平衡，则剩下的那 1 个玻璃球即为次品（此时共需称量 2 次）；
• 若天平不平衡，则次品在较轻的那一组（2 个）中。
  在保证能找出次品的前提下（考虑最坏情况），经过第 2 次称量，次品的范围被缩小到 2 个玻璃球中。

3. 进行第三次称量并得出最终结论

对于最后剩下的 2 个玻璃球，将其分成 $(1, 1)$ 放在天平两端进行第 3 次称量，天平翘起（较轻）的一端即为次品。
综上所述，利用天平称至少要称 3 次才能保证找出这个次品。