计算$\dfrac{12}{{{a}^{2}}-9}+\dfrac{2}{3-a}$的结果是___.

1. 对分母进行因式分解并转换分母符号

首先观察两个分式的分母，因为 $a^2-9 = (a-3)(a+3)$，且 $3-a = -(a-3)$，
所以原式可变形为：
$\dfrac{12}{(a-3)(a+3)} - \dfrac{2}{a-3}$

2. 通分并写成单项分式

以 $(a-3)(a+3)$ 作为最简公分母进行通分：
$\dfrac{12}{(a-3)(a+3)} - \dfrac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)} = \dfrac{12-2(a+3)}{(a-3)(a+3)}$

3. 展开分子、因式分解并约分化简

展开并化简分子中的多项式：
$\dfrac{12-2a-6}{(a-3)(a+3)} = \dfrac{6-2a}{(a-3)(a+3)}$
将分子提取公因式 $-2$：
$\dfrac{-2(a-3)}{(a-3)(a+3)}$
分子与分母约去公共因式 $(a-3)$，得到最简结果：
$-\dfrac{2}{a+3}$