若$10^{a}=4$，$10^{b}=25$， 则$(\quad)$

A. $a+b=2$

B. $b-a=1$

C. $\lg 20=1+\dfrac{a}{2}$

D. $b-a=2\lg\dfrac{5}{2}$

1. 将指数式化为对数式

因为 $10^a = 4$，$10^b = 25$，根据指数与对数的互化关系，可得：
$a = \lg 4$
$b = \lg 25$

2. 验证A选项

计算 $a+b$：
$a+b = \lg 4 + \lg 25 = \lg(4 \times 25) = \lg 100 = 2$
因此，A选项正确。

3. 验证B与D选项

计算 $b-a$：
$b-a = \lg 25 - \lg 4 = \lg\frac{25}{4}$
因为 $\lg\frac{25}{4} \neq 1$，所以B选项错误；
又因为 $\lg\frac{25}{4} = \lg\left(\frac{5}{2}\right)^2 = 2\lg\frac{5}{2}$，所以D选项正确。

4. 验证C选项

计算 $1 + \dfrac{a}{2}$：
$1 + \dfrac{a}{2} = 1 + \dfrac{\lg 4}{2} = 1 + \lg 2 = \lg 10 + \lg 2 = \lg 20$
因此，C选项正确。

综上所述，正确的选项为 ACD。