1. 化简第一项 $0.25 \times (-\dfrac{1}{2})^{-4}$
首先将小数化为分数,负整数指数幂转化为正整数指数幂:
0.25×(−21)−4=41×(−2)4=41×16=4
2. 化简第二项 $4 \div (\sqrt{5}-1)^0$
根据零指数幂的性质,任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1:
因为 5−1=0,所以 (5−1)0=1。
因此:
4÷(5−1)0=4÷1=4
3. 化简第三项 $\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\frac{1}{2}}$
根据负分数指数幂的性质进行化简:
(161)−21=1621=16=4
4. 合并计算求出代数式的值
将前面求得的各部分结果代回原式进行计算:
0.25×(−21)−4−4÷(5−1)0−(161)−21=4−4−4=−4