化简 $\left(\dfrac{5}{x}\right)^{-2}$ ，并将结果表示为正指数形式。

完整解法

1. 利用负指数性质将负指数转化为正指数

根据负指数法则 $\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^n$ ，可得：
$\left(\dfrac{5}{x}\right)^{-2} = \left(\dfrac{x}{5}\right)^2$

2. 展开分式乘方并算出分母数值

对分子、分母分别求平方：
$\left(\dfrac{x}{5}\right)^2 = \dfrac{x^2}{5^2} = \dfrac{x^2}{25}$

答案

$\dfrac{x^2}{25}$

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