用配方法解下列方程： $(1){{x}^{2}}-6x+10=0$； $(2)2{{x}^{2}}-7x+6=0.$

1. 将方程进行移项，使得常数项位于方程右边

移项，得：
$x^2 - 6x = -10$

2. 方程两边加上一次项系数一半的平方进行配方

方程两边同时加上 $3^2 = 9$，得：
$x^2 - 6x + 9 = -10 + 9$
配方，得：
$(x - 3)^2 = -1$

3. 根据平方的非负性判断方程解的情况

因为对于任意实数 $x$，$(x - 3)^2 \geqslant 0$，而 $-1 < 0$，
所以原方程无实数解。

1. 二次项系数化为1并移项

方程两边同时除以 $2$，得：
$x^2 - \dfrac{7}{2}x + 3 = 0$
移项，得：
$x^2 - \dfrac{7}{2}x = -3$

2. 两边配凑一次项系数一半的平方

两边同时加上 $\left(\dfrac{7}{4}\right)^2 = \dfrac{49}{16}$，得：
$x^2 - \dfrac{7}{2}x + \dfrac{49}{16} = -3 + \dfrac{49}{16}$
配方，得：
$\left(x - \dfrac{7}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{16}$

3. 直接开平方法求解

两边开平方，得：
$x - \dfrac{7}{4} = \pm \dfrac{1}{4}$
解得：
$x_1 = \dfrac{7}{4} + \dfrac{1}{4} = 2$
$x_2 = \dfrac{7}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{2}$