已知$f(x)$是一次函数，且满足$3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17$，则函数$f(x)$的解析式 ___ ．

1. 设一次函数的解析式

因为 $f(x)$ 是一次函数，所以可设 $f(x) = ax + b$ (其中 $a \neq 0$)．

2. 将 $f(x)$ 的解析式代入已知恒等式进行化简

由 $f(x) = ax + b$，可得：
$f(x+1) = a(x+1) + b = ax + a + b$，
$f(x-1) = a(x-1) + b = ax - a + b$．

将其代入已知等式 $3f(x+1) - 2f(x-1) = 2x + 17$，得：
$3(ax + a + b) - 2(ax - a + b) = 2x + 17$．

化简整理得：
$ax + (5a + b) = 2x + 17$．

3. 利用多项式相等的性质列出方程组

根据多项式相等的性质，对应项系数相等，可得：
$\begin{cases} a = 2 \\ 5a + b = 17 \end{cases}$

4. 求解方程组并确定函数解析式

解方程组：
由 $a = 2$ 代入 $5a + b = 17$，得 $10 + b = 17$，解得 $b = 7$．

所以，函数 $f(x)$ 的解析式为 $f(x) = 2x + 7$．