【能6】用加减消元法解方程组. $$\begin{cases} 4x - y = 43 \\ x + 2y = 22 \end{cases}$$ $x =$ ___, $y =$ ___.

1. 用加减消元法消去 $y$，求出 $x$ 的值

设原方程组为：
$1)\quad 4x - y = 43$
$2)\quad x + 2y = 22$

将方程 $1)$ 两边同时乘以 $2$，得：
$8x - 2y = 86 \quad (3)$

将方程 $3)$ 与方程 $2)$ 相加以消去 $y$：
$(8x - 2y) + (x + 2y) = 86 + 22$
$9x = 108$
$x = 12$

2. 将 $x$ 的值代入原方程，求出 $y$ 的值

将 $x = 12$ 代入方程 $2)$：
$12 + 2y = 22$
$2y = 10$
$y = 5$

经检验，$x = 12$，$y = 5$ 为原方程组的解。