已知$a > b > 0$，$c∈R$，那么下列命题正确的是$(\:\:\:\:)$

A. $\dfrac {1}{a^{2}} < \dfrac {1}{b^{2}}$

B. $\dfrac {1}{a+c} < \dfrac {1}{b+c}$

C. $\dfrac {1}{a+c} > \dfrac {1}{b+c}$

D. $\dfrac {1}{ac} < \dfrac {1}{bc}$

1. 分析并证明选项A的正误

因为 $a > b > 0$，根据不等式的性质，两边平方保持不等号方向不变，得：
$a^2 > b^2 > 0$
因为 $a^2$ 和 $b^2$ 均为正数，取倒数后不等号方向改变，得：
$\dfrac{1}{a^2} < \dfrac{1}{b^2}$
因此，选项A始终成立。

2. 分析并排除选项B和C

当 $c \in \mathbb{R}$ 时，$a+c$ 与 $b+c$ 的符号不确定：

• 若取 $a=2, b=1, c=-1.5$，则 $a+c=0.5 > 0$，$b+c=-0.5 < 0$，此时 $\dfrac{1}{a+c} = 2$，$\dfrac{1}{b+c} = -2$，由于 $2 > -2$，可知 $\dfrac{1}{a+c} > \dfrac{1}{b+c}$，故B错误；
• 若取 $a=2, b=1, c=0$，则 $a+c=2$，$b+c=1$，此时 $\dfrac{1}{a+c} = \dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{b+c} = 1$，由于 $\dfrac{1}{2} < 1$，可知 $\dfrac{1}{a+c} < \dfrac{1}{b+c}$，故C错误。

3. 分析并排除选项D

当 $c=0$ 时，$\dfrac{1}{ac}$ 与 $\dfrac{1}{bc}$ 无意义；

• 若取 $a=2, b=1, c=-1$，则 $\dfrac{1}{ac} = -\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{bc} = -1$，由于 $-\dfrac{1}{2} > -1$，可知 $\dfrac{1}{ac} > \dfrac{1}{bc}$，故D错误。

综上所述，只有选项A正确。