在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

1. 分析命题①的真假性

根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。若点在直线上，则不存在平行线。因此命题①是假命题。

2. 分析命题②的真假性

$1$的平方根是$\pm 1$，立方根是$1$，二者不相等；$0$的平方根是$0$，立方根是$0$，二者相等。因此平方根与立方根相等的数只有$0$，命题②是假命题。

3. 分析命题③的真假性

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。即如果 $a\perp b$，$b\perp c$，则 $a\parallel c$。因此命题③是假命题。

4. 分析命题④的真假性

根据“垂线段最短”，直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短的线段是垂线段，其长度即为点到直线的距离。已知最短线段长为 $5\text{cm}$，则点 $A$ 到直线 $c$ 的距离是 $5\text{cm}$。因此命题④是真命题。

5. 分析命题⑤的真假性

无理数包括正无理数和负无理数，$0$ 是有理数。因此命题⑤是假命题。

6. 确定真命题的个数并选择正确答案

综上所述，只有④是真命题，真命题的个数为 $1$ 个。所以正确选项为 A。