不等式组 $\begin{cases} \overset{ \dfrac {1}{2}x+1\geqslant -3}{x-2(x-3) > 0}\end{cases}$ 的解集是 ___ ．

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完整解法

1. 解第一个不等式：$\dfrac{1}{2}x+1\geqslant -3$

两边同时减去 $1$ ，得：
$\dfrac{1}{2}x \geqslant -4$
两边同时系数化为 $1$ ，得：
$x \geqslant -8$

2. 解第二个不等式：$x-2(x-3) > 0$

去括号，得：
$x - 2x + 6 > 0$
合并同类项，得：
$-x + 6 > 0$
移项，得：
$-x > -6$
两边同时除以 $-1$ ，不等号方向改变，得：
$x < 6$

3. 确定不等式组的解集

取两个不等式解集的公共部分：
因 $x \geqslant -8$ 且 $x < 6$ ，
所以不等式组的解集为：
$-8 \leqslant x < 6$

答案

$-8\leqslant x < 6$

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