如果关于x的不等式2x-3≤2a+3只有4个正整数解，那么a的取值范围是_．

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完整解法

1. 解含参一元一次不等式，用含 $a$ 的式子表示 $x$ 的范围

已知关于 $x$ 的不等式：
$2x - 3 \le 2a + 3$
移项得：
$2x \le 2a + 6$
两边同时除以 $2$ 得：
$x \le a + 3$

2. 根据“只有4个正整数解”这一条件确定含参边界的范围

因为不等式只有 4 个正整数解，所以这 4 个正整数解只能是 $1, 2, 3, 4$ 。
因此，不等式的解集边界 $a + 3$ 必须满足：最小要达到 $4$ （使得 $4$ 包含在内），但必须小于 $5$ （使得 $5$ 不在解集内）。
即：
$4 \le a + 3 < 5$

3. 解不等式组求出 $a$ 的取值范围

由不等式组：
$4 \le a + 3 < 5$
不等式各项同时减去 $3$ ，得：
$1 \le a < 2$

答案

1 \le a < 2

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