用配方法解方程：$x^{2}+x-1=0$，配方后所得方程是$(\quad)$

A. $(x-\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$

B. $(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{3}{4}$

C. $(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{5}{4}$

D. $(x-\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{5}{4}$

1. 将方程的常数项移到等号右边

原方程为：$x^{2}+x-1=0$，
移项得：$x^{2}+x=1$。

2. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方

方程中一次项 $x$ 的系数是 $1$，其一半的平方为 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2} = \dfrac{1}{4}$。
两边同时加上 $\dfrac{1}{4}$ 得：
$x^{2}+x+\dfrac{1}{4}=1+\dfrac{1}{4}$。

3. 将左边写成完全平方形式，右边合并同类项并得出最终配方结果

左边化为完全平方式，右边通分相加得：
$(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{5}{4}$。
因此，配方后所得方程是 $(x+\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{5}{4}$。
对照选项，C符合题意。