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不定方程

求整数解的不定方程：用整除性、奇偶性与范围估计缩小试探空间，再逐一验证。

先要掌握

用字母表示数

这个知识点的练习题

  1. 1一个除法算式，把被除数、除数、商相加得124，被除数是（ ） A. 62 B. 124 C. 不能确定
  2. 2教室里有一排 35 个衣钩。Paulina 希望衣服之间的间隔相等，使得第一件衣服前、最后一件衣服后以及每两件衣服之间的空衣钩数量相同。假设至少有 1 件衣服和 1 个空衣钩。请问有多少种不同的衣服数量可以满足 Paulina 的要求？ A…
  3. 3蚱蜢Greta坐在池塘里一排长长的睡莲叶上，从任何睡莲叶出发，Greta都可以向右跳55个叶片或者向左跳33个叶片，问Greta最少跳多少次才能到达位于她起始位置右侧的第20232023片睡莲叶上？ A. 405405 B. 407407 C.…
  4. 4在一个正整数数列中，第二项之后的每一项都是前面两项的乘积，数列中的第六项是40004000。问第一项是多少？ A. 11 B. 22 C. 44 D. 55 E. 1010
  5. 5Ralph 去商店买了 12 双袜子，总共花了 24 美元。在她买的这些袜子中，有的是 1 美元一双，有的是 3 美元一双，还有的是 4 美元一双。如果她每种袜子都至少买了 1 双，那么 1 美元一双的袜子她买了多少双？ A. 4 B. 5…
  6. 6在梯形 ABCDABCD 中，∠B=∠C=60∘\angle B = \angle C = 60^\circ，且 AB=DCAB = DC。该梯形的各边长均为正整数，其周长为 3030 个单位。请问一共有多少个满足以上全部条件的非全等梯形？ A. 0 B. 1 C…
  7. 7有多少个两位数满足下面的性质：当把这个两位数的十位数字和个位数字调换位置所形成的新数与原来的数相加，所得的和是132。 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 E. 12
  8. 8末八位数是18421997且能被71整除的最小自然数为 ．
  9. 9Steph在一场比赛的上半场有20次上篮，其中15次得分；下半场有10次上篮，并且10次都得分。Candace在上半场有12次上篮，在下半场有18次上篮。在每个半场，Steph的上篮得分率都比Candace高。但令人惊讶的是，他们整场的上篮…
  10. 10在Euclid高中最近的篮球赛后，发现队伍总分的14\frac{1}{4}是Alexa获得的，27\frac{2}{7}是Brittany获得的，Chelsea得了15分。队伍中的其他7个队员没有一个得分超过2分。问其他7个队员获得的总分是…
  11. 11有多少个正整数可以填在下面句子的横线上？ “一个正整数是另一个的两倍加上 ___ ，并且这两个数的和是28”。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10
  12. 12Catania地区流通金币和银币 . 其中，金币厚度为1mm，银币厚度为3mm . Taylor 可以任意使用金币和银币叠出一叠厚度为6mm的硬币 . 若考虑硬币摆放的顺序，请问有多少种符合条件的堆叠方式？ A. 4 B. 5 C. 6 D…
  13. 13一个棒球联盟有两组组成，每组 4 支队伍。每组里面的每支队伍和自己组内的其他每支队伍都打 NN 场比赛。每支队伍和另一组的每支队伍都打 MM 场比赛，且 N>2MN > 2M，M>4M > 4，每支队伍共需要打 76 场比赛，那么每支队伍和自…
  14. 14LailaLaila参加了5场数学考试，每场考试的满分都是100分。LailaLaila每场考试的得分都是0到100之间(包括0和100)的整数。LailaLaila前四场考试得分相同，最后一场考试得分比前四场每场得分都高。已知五场考试的平均分是82分，那么…
  15. 15Nicolas计划将一个包裹寄给爱好集邮的朋友Anton。为了支付邮资,Nicolas准备在包裹上贴大量的邮票，假设他有55美分，1010美分，2525美分的邮票，每种邮票恰好各有2020张。 Nicolas最多可以使用多少张邮票来恰好支…