数学知识点English

函数与数学模型

理解函数模型的作用,在实际情境中选择合适的函数类型刻画变化规律;比较对数函数、一次函数、指数函数增长速度的差异,理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”的现实含义。

这个知识点的练习题

  1. 1新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250250万元,每生产 xx 千件需另投入成本为 C(x).C\left({x}\right).当年产量不足8080千件时, C(x)=13x2+10x(C\left({x}\right)=\dfrac{1}{3}x^{2}+10x(…
  2. 2已知函数g(x)=1x⋅sin⁡θ+ln⁡x在[1,+∞)g(x)= \dfrac {1}{x\cdot \sin \theta }+\ln x{在}[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx−m−1+2ex−ln⁡x,m∈Rθ∈(0,π),f(x)=mx- \dfrac {m-1+2e}{x}-\ln x,m∈R. (1…
  3. 3海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为30nmile/h30nmile/h,当速度为10nmile/h10nmile/h时,它的燃料费是每小时2525元,其余费用((无论速度如何))都是每小时400400元.…
  4. 4某厂家计划在20162016年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量mm万件与年促销费用xx万元满足:m=3−2x+1m=3- \dfrac {2}{x+1},已知20162016年生产该产品的固定投入为88万元,每生产11…