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Functions and mathematical models

Choose appropriate function types to model real problems and compare the growth rates of logarithmic, linear, and exponential functions.

Practice questions

  1. 1新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250250万元，每生产 xx 千件需另投入成本为 C(x).C\left({x}\right).当年产量不足8080千件时， C(x)=13x2+10x(C\left({x}\right)=\dfrac{1}{3}x^{2}+10x(…
  2. 2已知函数g(x)=1x⋅sin⁡θ+ln⁡x在[1,+∞)g(x)= \dfrac {1}{x\cdot \sin \theta }+\ln x{在}[1,+∞)上为增函数，且θ∈(0,π),f(x)=mx−m−1+2ex−ln⁡x,m∈Rθ∈(0,π),f(x)=mx- \dfrac {m-1+2e}{x}-\ln x,m∈R． (1…
  3. 3海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30nmile/h30nmile/h，当速度为10nmile/h10nmile/h时，它的燃料费是每小时2525元，其余费用((无论速度如何))都是每小时400400元.…
  4. 4某厂家计划在20162016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量mm万件与年促销费用xx万元满足：m=3−2x+1m=3- \dfrac {2}{x+1}，已知20162016年生产该产品的固定投入为88万元，每生产11…