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求公式中的未知量

求给定公式中未知量的值

这个知识点的练习题

  1. 1一根长为 50 cm 的木头形状为均匀圆柱体。从该木头中切出一个棱柱，使其横截面为圆的一个劣弓形，圆心为 O，半径为 r cm，且 ∠AOB=79π\angle AOB = \frac{7}{9}\pi 弧度。 已知该劣弓形的面积为 3×10−3 m23 \times 10^{-3}\ \mathrm{m}^2…
  2. 2y 与 x 的平方成反比，x>0x > 0。 如果 x 增加了 25%，求 y 的百分比变化。 答案 ...% 已知当 y=16y = 16 时 x=12x = \frac{1}{2}，求 连接 y 和 x 的方程。 答案 ... 当 y=100y = 100…
  3. 3已知 y=xsin⁡x+cos⁡2(x2)y = x\sin x + \cos^2\left(\tfrac{x}{2}\right)。 求 dydx\dfrac{dy}{dx} 的表达式，将其表示为 (xcos⁡x+psin⁡x)(x\cos x + p\sin x) 的形式，其中 pp 为常数。…
  4. 4y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3。 完成 y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3 的数值表。 在对面的网格中，画出 −4≤x≤4-4 \le x \le 4 时 y=x34−2x+3y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3…
  5. 5老麦克唐纳有一个周围有石墙的农场。该图显示了他计划建造两个围栏的一部分农场区域。 篱笆的总长度为 180 m。 证明 y=90−32xy = 90 - \frac{3}{2}x。 A 是 2 个围栏的总面积。 构建一个关于 x 且以 A 为因变量的二次…
  6. 6已知 f′′(x)=e−12x+5(5x−9)2f''(x) = e^{-\tfrac{1}{2}x} + \dfrac{5}{(5x-9)^2}。 已知 x 轴是曲线 y=f(x)y = f(x) 在 x=2x = 2 处的切线， 求 f′(x)f'(x) 的表达式。 由此求 f(x)f(x)…
  7. 7一个菌群中的细菌数量每小时翻倍。 该菌群初始有：50个细菌。 下表显示了时间 t 之后菌群中的细菌数量。 | 时间（小时，t） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---:|---:|---:|--…
  8. 8图中显示了两根在 P 点铰接的杆 PA 和 PB。两杆滑动时，P、A 和 B 处于同一铅直面上。当 P 向下移动时，A 和 B 将在水平地面上向相反方向移动。A 和 B 之间的水平距离为 x 米，P 距离地面的高度为 y 米。 用 y 表示…
  9. 9下表是 y=x+5x−7y = x + \dfrac{5}{x} - 7 的函数值表。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|-…
  10. 10方程 (k+1)x2+kx=15(k+1)x^2 + kx = 15 的一个解为 x=−3x = -3。 (a) 求 kk 的值。 答案 k = ... (b) 求 xx 的第二个可能的值。 答案 x = ...
  11. 11点 A(0,2) 和 B(1,0) 在函数图象 y=x2+ax+by = x^2 + ax + b 上。求 a 和 b 的值。 答案 a = ... b = ... C 是图象上的另一个点，使得直线 AB 的斜率是 AC 斜率的两倍。求点 C 的坐标。…
  12. 12灯泡的照度 II（单位）与距离 dd（米）的平方成反比。已知当距离为 3 m 时，照度为 8 个单位。 求连接 II 和 dd 的方程。 答案：... 当灯泡移动到原距离四分之一的新位置时，求灯泡照度的百分比变化。 答案：...
  13. 13理想气体状态方程 PV=8.3145 nTPV = 8.3145\,nT 将压强 P（单位：帕斯卡）、体积 V（单位：立方米）、气体的摩尔数 n（单位：摩尔）以及温度 T（单位：开尔文）联系起来。 已知在室温 293 开尔文下，一摩尔气体产生的压强为 101…
  14. 14Bernice 投资了 $700，年复利率为 r %，每 3 个月计息一次。 在 5 年结束时，她的投资价值为 $854.13（精确到 2 位小数）。 计算 r 的值，精确到 3 位有效数字。 答案 r = ___
  15. 15点 P(2, 3) 和 Q(-1, -3) 在曲线 y=ax2+bx+2y = ax^2 + bx + 2 上。列出并求解二元一次方程组，以求出 aa 和 bb 的值。 答 a = ... b = ...
  16. 16该图显示了一个圆柱形固体装饰品，其一端挖去了一个直立的圆锥，另一端连接着一个半球。 圆锥和圆柱的垂直高度分别为 xx cm 和 2x2x cm。 求圆锥体积与圆柱体积的比，并将你的答案表示为最简分数。 答案 ... 如果圆柱的体积为 34…
  17. 17轮挡是放置在轮子或圆形物体旁以防止其移动的阻木。 珍妮（Jenny）需要为一种新型轮挡的设计提出一个原型。珍妮绘制了该轮挡的模型，其横截面如下图所示。 证明 BC=28(7+r)BC = \sqrt{28(7 + r)}。 已知 BC = 20 cm，求阴…
  18. 18一个数列的第 nn 项为 Tn=6n−53nT_n = \frac{6n-5}{3n}。 利用该公式求 T7T_7，并将答案表示为假分数。 解释为什么 6433\tfrac{64}{33} 不是该数列中的一项。 证明 13≤Tn<2\tfrac{1}{3} \le T_n < 2…
  19. 19解方程 2(x−5)=3x−12(x-5)=3x-1。 答案 xx = ... 解不等式 7−4y>3(y+2)7-4y>3(y+2)。 答案 ... 已知 1p−12q=13r\dfrac{1}{p}-\dfrac{1}{2q}=\dfrac{1}{3r}， 当 q=−1q=-1 且 r=2r=2…
  20. 20马修（Matthew）将 $20 000 存入定期存款，月利率为 r%r\%，按月复利。24 个月后，他将能够收到 $21 337.05。求 rr 的值。 答案 r = ... 马修以分期付款（hire purchase）方式买了一辆…
  21. 21三角形 XYZXYZ 的面积为 12.6 cm^2。 XY=4.5XY = 4.5 cm 且 YZ=7.1YZ = 7.1 cm。 求 ∠XYZ\angle XYZ 的两个可能值。用弧度表示你的答案。 答案 ... rad 或 ... rad
  22. 22一个模型由一个实心半球连接在一个实心圆柱上组成，如图所示。 圆柱的高为 26 cm，底面积为 198 cm^2。 计算以下物体的体积（答案保留至最接近的整数）： 圆柱的体积。 答案 ... 半球的体积。 答案 ... 如图 2 所示，圆柱的…
  23. 23累积频数曲线显示了 180 名学生在 2021 年一次数学考试中的成绩分布。最高可能分数为 80 分。 在这场考试中，有 56\frac{5}{6} 的学生得分超过 nn 分。 求 nn。 答案 ___ 为了得到每个学生的最终成绩，老师…
  24. 24在一次实验中，向病毒引入了疫苗。 引入疫苗 t 小时后，病毒的数量 N 由下式给出： N=v×0.92tN = v \times 0.9^{2t}， 其中 vv 是引入的疫苗量。 (a) 1 小时后，病毒数量减少到 81 000。 求 v。 答案 v…
  25. 25如果 x 增加了 25%，求 y 的百分比变化。 y = kx2\dfrac{k}{x^2}，其中 k 为常数。 答案 ... % 已知当 x = 12\dfrac{1}{2} 时，y = 16，求 连接 y 和 x 的方程。 答案 ...…
  26. 26将 −6x3−9x2+x−16(x2−1)(2x2+3)\dfrac{-6x^3 - 9x^2 + x - 16}{(x^2 - 1)(2x^2 + 3)} 化为部分分式。
  27. 27已知 a=b2+4ac2aa = \sqrt{\frac{b^2+4ac}{2a}}，当 a=4a = 4 且 c=−1c = -1 时，求 bb 的值。 答案 b = ... 化简 (125p6q3)−1/3×(3p0q)2\left(\dfrac{125p^6}{q^3}\right)^{-1/3}\times\left(\dfrac{3p^0}{\sqrt{q}}\right)^2…
  28. 28如图所示，若干个正 n 边形首尾相接排成一个环，围成一个正 N 边形。 证明 N=2nn−4N=\dfrac{2n}{n-4}。 答案 由此解释，为什么不能通过将较小的正 n 边形排成一环来围成一个正八边形。 答案
  29. 29在以下图像中，写出该方程中 n 的一个可能值及对应的 b 的值。 n = ... b = ...
  30. 30下表显示了由每个面积为 1 m^2 的正方形瓷砖组成的地板。每天都会在之前的图案上添加类似的瓷砖。 用关于 nn 的表达式表示第 nn 天增加的面积。 答案 ...m^2 求第 20 天增加的面积。 答案 ...m^2 解释为什么增加的…
  31. 31圆柱体 X 的半径为 rr cm，高为 hh cm。 半球体 S 的半径是圆柱体 X 半径的一半。 该圆柱体的体积是该半球体体积的 4 倍。 用 rr 表示 hh。 答案 hh = ... 另一个圆柱体 Y 与圆柱体 X 几何相似…
  32. 32已知方程 12x2+kx=12\dfrac{1}{2x^{2} + kx} = \dfrac{1}{2} 的一个解为 x=−2x = -2，求 k 的值， x 的第二个可能值。
  33. 33克里斯（Chris）在某国的某个地区从 A 骑车到 C。他从 A 出发，以 xx km/h 的恒定速度行驶了 50 km 到达 B 点，此时他的自行车链条断了。 写出他从 A 骑车到 B 所花费的时间（以小时为单位）。 答 ___ 小时…
  34. 3420 名女性顾客去买杂货。每位女性顾客所花费的时间（以分钟为单位）如茎叶图所示。 写出 a、b、c、d 和 e 的值。 答案 a = ... , b = ... , c = ... , d = ... , e = ... 20 名男性顾客去…
  35. 35x2−10x+27x^2 - 10x + 27 可以表示为 (x+p)2+q(x + p)^2 + q 的形式。求 pp 的值和 qq 的值。 答案 p=p = ___ 答案 q=q = ___ 由此写出函数 y=x2−10x+27y = x^2 - 10x + 27 图像的最低…
  36. 36两个几何相似的圆锥的底面积之比为 9 : 49。 如果较大圆锥的体积是 1200 cm^3，求较小圆锥的体积。 答案：... cm^3 较小圆锥的 80% 装满了水。已知半径为 3 cm，求较小圆锥中水的高度。 答案：... cm
  37. 37图中显示了一个半径为 8 cm、圆心为 O 的圆。 圆在 T 点的切线与 OA 的延长线交于点 R，与 OB 的延长线交于点 S。 劣扇形 OAB 的面积为 57.5 cm^2，AR = 6 cm 且 BS = 4 cm。 证明角 AOB…
  38. 38已知二次函数的图象与yy轴的交点坐标为(0,a)(0,a)，与xx轴的交点坐标为(b,0)(b,0)和(−b,0)(-b,0)，若a>0a>0，则函数解析式为()(\quad) A. y=ab2x2+ay=\dfrac{a}{b^{2}}x^{2}+a…
  39. 39一张 A0 尺寸纸张的总面积为 1 m^2。该 A0 纸的长度和宽度分别为 x m 和 y m。 一张 A1 纸是由一张 A0 纸沿长度方向对折而成。一张 A2 纸是由一张 A1 纸对折而成，以此类推。 写出 x 与 y 之间的关系。 答案…
  40. 40已知 a2−6ab+9b2=0a^2 - \frac{6a}{b} + \frac{9}{b^2} = 0，求 abab 的值。 答案 ab = ...