ABCD 是一个菱形，DEFG 是一个正方形。求 ∠FHD\angle\text{FHD}。 答案：___

四边形分类认识角及角的大小认识三角形与四边形English
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完整解法

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1. Find the interior angle $\angle\text{ADC}$ of the rhombus.

In rhombus ABCD, opposite angles are equal.
∠ADC=∠CBA=75∘\angle\text{ADC} = \angle\text{CBA} = 75^\circ

2. Find $\angle\text{CDE}$ using the given reflex angle.

Angles at a point sum to 360∘360^\circ.
∠CDE=360∘−260∘=100∘\angle\text{CDE} = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ

3. Find $\angle\text{ADE}$ and then $\angle\text{FHD}$.

∠ADE=∠CDE−∠ADC=100∘−75∘=25∘\angle\text{ADE} = \angle\text{CDE} - \angle\text{ADC} = 100^\circ - 75^\circ = 25^\circ
In △DHE\triangle\text{DHE}, ∠DEH=90∘\angle\text{DEH} = 90^\circ (interior angle of square DEFG).
∠FHD\angle\text{FHD} is an exterior angle to △DHE\triangle\text{DHE}.
∠FHD=∠ADE+∠DEH=25∘+90∘=115∘\angle\text{FHD} = \angle\text{ADE} + \angle\text{DEH} = 25^\circ + 90^\circ = 115^\circ

答案

115∘115^\circ

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