木星的质量约为 1.90×10^27 kg。 地球的质量约为 5.97×10^24 kg。

  1. (a)

    计算木星的质量是地球质量的多少倍,用科学记数法表示你的答案。

    答案 ...

  2. (b)

    密度是指单位体积的质量。

    已知木星的体积为 1.43×10^24 m^3,地球的体积为 1.08×10^21 m^3,通过计算并判断哪颗行星的密度更大。

    答案 ...

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完整解法

8(a)

1. Find the ratio of Jupiter's mass to Earth's mass and express it in standard form.

1.90×10275.97×1024=1.905.97×1027−24\frac{1.90\times10^{27}}{5.97\times10^{24}}=\frac{1.90}{5.97}\times10^{27-24}
=0.318257…×103=3.18257…×102=0.318257\ldots\times10^3=3.18257\ldots\times10^2
≈3.18×102\approx 3.18\times10^2

答案

3.18×1023.18 \times 10^2 times

8(b)

1. Calculate Jupiter's density using mass divided by volume.

Density of Jupiter=1.90×10271.43×1024\text{Density of Jupiter}=\frac{1.90\times 10^{27}}{1.43\times 10^{24}}
=1.328…×103=1.328\ldots\times 10^3
≈1.33×103 kg/m3\approx 1.33\times 10^3\text{ kg/m}^3

2. Calculate Earth's density and compare it with Jupiter's density.

Density of Earth=5.97×10241.08×1021\text{Density of Earth}=\frac{5.97\times 10^{24}}{1.08\times 10^{21}}
=5.527…×103=5.527\ldots\times 10^3
≈5.53×103 kg/m3\approx 5.53\times 10^3\text{ kg/m}^3
Since 5.53×103>1.33×1035.53\times 10^3>1.33\times 10^3, Earth has the higher density.

答案

Jupiter: 1.33×103 kg/m31.33 \times 10^3\text{ kg/m}^3, Earth: 5.53×103 kg/m35.53 \times 10^3\text{ kg/m}^3. Hence, Earth has a higher density.

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