将 $x^2 + 6x + 10$ 表示为 $(x + p)^2 + q$ 的形式，其中 $p$ 和 $q$ 为待求常数。答案 ------------------------------- 已知 $y = x^2 + 6x + c$ ，将 $x$ 表示为公式的主项。答案 -------------------------------

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完整解法

1. Rewrite the quadratic as a completed square and simplify the constant term.

$x^2+6x+10=(x+3)^2-9+10=(x+3)^2+1$

答案

$(x+3)^2+1$

1. Complete the square for the quadratic expression in $x$.

$y=x^2+6x+c$

$y=(x+3)^2-9+c$

2. Isolate the squared expression involving $x$.

$(x+3)^2=y-c+9$

3. Take square roots and solve for $x$.

$x+3=\pm\sqrt{y-c+9}$

$x=-3\pm\sqrt{y-c+9}$

答案

$x=-3\pm\sqrt{y-c+9}$

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