一组数据${x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},{x}_{4},{x}_{5}$的平均数是$a$，另一组数据$2{{x}_{1}}+5$，$2{{x}_{2}}+5$，$2{{x}_{3}}+5$，$2{{x}_{4}}+5$，$2{{x}_{5}}+5$的平均数是$()$

A. $a$

B. $2a$

C. $2a+5$

D. 无法确定

1. 由第一组数据的平均数表示出其数据的和

根据平均数的定义，数据 $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ 的平均数是 $a$，可得：
$\frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} = a$
从而得到这组数据的和为：
$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 5a$

2. 写出第二组数据平均数的计算公式并进行变形

设第二组数据 $2x_1+5, 2x_2+5, 2x_3+5, 2x_4+5, 2x_5+5$ 的平均数为 $\bar{x}$，根据平均数公式可得：
$\bar{x} = \frac{(2x_1+5) + (2x_2+5) + (2x_3+5) + (2x_4+5) + (2x_5+5)}{5}$
利用加法交换律和结合律将相同项分组合并：
$\bar{x} = \frac{2(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) + 5 \times 5}{5}$
$\bar{x} = \frac{2(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5) + 25}{5}$

3. 整体代入化简求出新平均数

将 $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 5a$ 整体代入上式中：
$\bar{x} = \frac{2 \times 5a + 25}{5} = 2a + 5$
因此，新数据组的平均数是 $2a+5$，对应选项 C。