下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是$(\quad)$

A. 若$a=b$，则$-2a=-2b$

B. 若$a^{2}=b^{2}$，则$a=b$

C. 若$a=b$，则$\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{3}$

D. 若$x-3=y-3$，则$x=y$

1. 分析A选项是否正确

对于A选项，若 $a=b$，根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，结果仍相等），两边同时乘以 $-2$ 可得 $-2a = -2b$，因此A选项变形正确，不符合题意；

2. 分析B选项是否正确

对于B选项，若 $a^2=b^2$，则有 $a=b$ 或 $a=-b$。例如当 $a=-2$，$b=2$ 时，满足 $a^2=b^2=4$，但 $a \neq b$，因此B选项变形错误，符合题意；

3. 分析C选项是否正确

对于C选项，若 $a=b$，根据等式的性质2（等式两边除以同一个不为零的数，结果仍相等），两边同时除以 $3$ 可得 $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{3}$，因此C选项变形正确，不符合题意；

4. 分析D选项是否正确

对于D选项，若 $x-3=y-3$，根据等式的性质1（等式两边加同一个数，结果仍相等），两边同时加上 $3$ 可得 $x=y$，因此D选项变形正确，不符合题意。