下列式子正确的是$(\quad)$

A. $(-x-y)(x+y)=x^{2}-y^{2}$

B. $(a+b)(-2ab)=-2a^{2}b-2ab^{2}$

C. $(-4m^{2})^{3}=-4m^{6}$

D. $-2x^{2}y\boldsymbol{⋅}(-xy^{2})^{2}=2x^{4}y^{5}$

1. 分析并判断A选项是否正确

对于A选项，$(-x-y)(x+y) = -(x+y)^2 = -(x^2+2xy+y^2) = -x^2-2xy-y^2 \neq x^2-y^2$。因此，A选项错误。

2. 分析并判断B选项是否正确

对于B选项，根据单项式与多项式相乘的法则，$(a+b)(-2ab) = a \cdot (-2ab) + b \cdot (-2ab) = -2a^2b-2ab^2$。因此，B选项正确。

3. 分析并判断C选项是否正确

对于C选项，根据积的乘方与幂的乘方法则，$(-4m^2)^3 = (-4)^3 \cdot (m^2)^3 = -64m^6 \neq -4m^6$。因此，C选项错误。

4. 分析并判断D选项是否正确

对于D选项，首先计算乘方，然后进行单项式相乘：
$-2x^2y \cdot (-xy^2)^2 = -2x^2y \cdot (x^2y^4) = -2x^4y^5 \neq 2x^4y^5$。因此，D选项错误。