${\rm Rt}\triangle ABC$中，$∠C=90°$，$AC=3$，$BC=2$，则$AB$的长最接近的整数是$(\quad)$

A. $2$

B. $3$

C. $4$

D. $13$

1. 运用勾股定理求出直角三角形的斜边 $AB$ 的长度

在 ${\rm Rt}\triangle ABC$ 中，因为 $∠C = 90°$，$AC = 3$，$BC = 2$，根据勾股定理可得：
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}$

2. 估算无理数 $\sqrt{13}$ 的大小并确定其最接近的整数

因为 $9 < 13 < 16$，所以 $3 < \sqrt{13} < 4$。
为了确定 $\sqrt{13}$ 最接近哪个整数，我们比较它与中点 $3.5$ 的大小：
因为 $3.5^2 = 12.25$，而 $13 > 12.25$，所以 $\sqrt{13} > 3.5$。
因此 $\sqrt{13}$ 介于 $3.5$ 与 $4$ 之间，最接近的整数是 $4$。
故选：C。