同学们参加课外兴趣小组，其中参加书画小组的有21人，参加音乐小组的有24人，两项都参加了的有10人．参加兴趣小组的同学共有___人

1. 根据容斥原理（重叠问题）计算参加兴趣小组的总人数

已知参加书画小组的人数为 $21$ 人，参加音乐小组的人数为 $24$ 人，两项都参加的有 $10$ 人。
根据容斥原理（并集元素个数公式），两组的总人数等于两组人数之和减去重复计算的共同人数：
$21 + 24 - 10 = 35 \text{（人）}$
所以，参加兴趣小组的同学共有 $35$ 人。