已知$x=\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$y=\sqrt{5}+\sqrt{3}$，则$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}=$___ .

1. 通分并变形目标代数式为含有 $x+y$ 与 $xy$ 的结构

首先将目标代数式进行通分与因式变形：
$\dfrac{y}{x} + \dfrac{x}{y} = \dfrac{x^2+y^2}{xy}$

利用完全平方公式变形分子：
$x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$

从而得到：
$\dfrac{y}{x} + \dfrac{x}{y} = \dfrac{(x+y)^2-2xy}{xy}$

2. 计算两数之和 $x+y$ 与两数之积 $xy$

已知 $x=\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$y=\sqrt{5}+\sqrt{3}$，则：
$x+y = (\sqrt{5}-\sqrt{3}) + (\sqrt{5}+\sqrt{3}) = 2\sqrt{5}$

利用平方差公式计算 $xy$：
$xy = (\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$

3. 代入求出代数式的值

将 $x+y = 2\sqrt{5}$ 与 $xy = 2$ 代入步骤1得到的式子中：
$\dfrac{(x+y)^2-2xy}{xy} = \dfrac{(2\sqrt{5})^2 - 2 \times 2}{2} = \dfrac{20 - 4}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$