$\sqrt{(-4)^2}$ 的平方根是

A. 2

B. 4

C. $\pm 2$

D. $\pm 4$

1. 化简已知表达式 $\sqrt{(-4)^2}$ 的值

首先计算根号内的平方运算，再求算术平方根：
$\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} = 4$

2. 求化简结果 4 的平方根并确定选项

求 $4$ 的平方根：
$\pm\sqrt{4} = \pm 2$
因此，$\sqrt{(-4)^2}$ 的平方根是 $\pm 2$。
故正确选项为 C。