六棱柱共有( )条棱.
A. 16
B. 17
C. 18
D. 20

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完整解法

1. 分析棱柱的结构特征

nn棱柱有两个底面和多个侧面。其底面是nn边形,侧面是平行四边形(直棱柱中为长方形)。因此,底面有nn条边,侧面有nn条侧棱。

2. 建立棱数与底面多边形边数的关系式

nn棱柱的棱数计算公式为:上底面边数 + 下底面边数 + 侧棱数 = n+n+n=3nn + n + n = 3n。

3. 计算六棱柱的棱数并做出选择

对于六棱柱,底面是六边形,即 n=6n = 6。代入公式得:
棱数=3×6=18\text{棱数} = 3 \times 6 = 18
因此,六棱柱共有 18 条棱。故选 C。

答案

C

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