计算： $(1)-3^{0}-2^{-3}+( \dfrac {1}{2})^{-1}(2)(-a^{3})^{2}⋅a^{3}-(-3a^{3})^{3}(3)(-2015)^{0}+( \dfrac {1}{2})^{-1}+(-2)^{3}$ ； $(4)|-2|-(2-π)^{0}+(- \dfrac {1}{3})^{-1}$ ．

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完整解法

1. 计算第(1)题的值

根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则进行计算：

\begin{aligned} -3^{0}-2^{-3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} &= -1 - \frac{1}{2^3} + 2 \\ &= -1 - \frac{1}{8} + 2 \\ &= \frac{7}{8} \end{aligned}

2. 化简并计算第(2)题的整式

利用幂的乘方、积的乘方及同底数幂乘法法则进行化简：

\begin{aligned} (-a^{3})^{2}\cdot a^{3}-(-3a^{3})^{3} &= a^{6}\cdot a^{3} - (-27a^{9}) \\ &= a^{9} + 27a^{9} \\ &= 28a^{9} \end{aligned}

3. 计算第(3)题的值

分别求出零指数幂、负整数指数幂以及有理数乘方的值，然后进行加减运算：

\begin{aligned} (-2015)^{0}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}+(-2)^{3} &= 1 + 2 + (-8) \\ &= 3 - 8 \\ &= -5 \end{aligned}

4. 计算第(4)题的值

求出绝对值、零指数幂和负整数指数幂的值，再进行代数和计算：

\begin{aligned} |-2|-(2-\pi)^{0}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} &= 2 - 1 + (-3) \\ &= 1 - 3 \\ &= -2 \end{aligned}

答案

(1) $\frac{7}{8}$ ；
(2) $28a^9$ ；
(3) $-5$ ；
(4) $-2$ ．

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